Aula

Lista de Exercícios

Aula 12-97: Conversão massa-energia


	No instante (a), temos duas massas, m₁ e m₂. Há um gancho móvel e uma mola fixada em m₁; No instante (b), as duas massas são acopladas por intermédio do gancho de m₁; No instante (c), o gancho é levantado e as molas são desacopladas e se afastam movendo-se com velocidades v₁ e v₂.

No instante (a), temos duas massas, m₁ e m₂. Há um gancho móvel e uma mola fixada em m₁;

No instante (b), as duas massas são acopladas por intermédio do gancho de m₁;

No instante (c), o gancho é levantado e as molas são desacopladas e se afastam movendo-se com velocidades v₁ e v₂.

A energia em (b) será apenas a energia de repouso do sistema:

$E = M.c^2$

E a energia em (c) será a energia de repouso somada a energia cinética:

$E = m_1.c^2 + m_2.c^2 + K_1 + K_2$

Pela lei da conservação de energia, podemos dizer que a energia em (b) é igual a energia em (c):

$M.c^2 = m_1.c^2 + m_2.c^2 + K_1 + K_2$

Porque K₁ e K₂ são sempre números positivos, podemos afirmar então que:

$M.c^2 > m_1.c^2 + m_2.c^2 \ \rightarrow \$ $M > m_1 + m_2$

Ou seja, de (b) para (c) parte da massa do sistema foi convertida em energia, de modo que a soma das massas individuais dos corpos em (c) é menor do que a massa (b).

Esta energia cinética em (c) é igual a energia necessária (trabalho) para se formar o sistema em (b):