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Lista de Exercícios

Aula 2-24: Momento linear e impulso

Momento linear

Pedra e homem descendo barranco e seus momentos lineares ou quantidades de movimento

Momento linear, Momentum ou Quantidade de Movimento é uma grandeza física que, podemos dizer, exprimi o grau de dificuldade envolvido na mudança de movimento de um dado móvel; isto é, considerando um móvel, quanto maior for esta sua grandeza, mais difícil será alterar o seu movimento.

Podemos obter tal grandeza a partir da seguinte expressão:

$${ \vec Q = m . \vec v }$$

$${ }$$

Em que:

◦ $m$ é a massa do corpo;

◦ $v$ é a velocidade do corpo;

A unidade de medida será:

$${ [Q] = kg.\frac{m}{s}=N.s }$$

➔ MOMENTO LINEAR DE UM SISTEMA DE CORPOS

Em se tratando de um sistema de corpos, o momento linear deste sistema será igual a soma (vetorial) dos momentos de cada um dos corpos que integram o conjunto:

Conjunto de bolas de bilhar e seus momentos

$${ \vec Q = \vec Q_1 + \vec Q_1 + .. + \vec Q_n }$$

Impulso

Impulso é uma grandeza física que, como veremos a seguir, indica a variação de momento linear de um corpo.

Podemos obter tal grandeza via a expressão:

$\vec I = \vec F . \Delta t$

Em que:

$\vec F$ é a força aplicada sobre o corpo;

$\huge \Delta t$ é o intervalo de tempo correspondente a aplicação desta força sobre o corpo.

◦ A unidade de medida para impulso, no SI é:

$[I] = N.s$

➔ GRÁFICO DA FORÇA X TEMPO


	A área sobre o referido gráfico é numéricamente igual ao impulso: $\huge A \equiv I$

Exemplo de gráfico representativo de impulso

A área sobre o referido gráfico é numéricamente igual ao impulso:

$\huge A \equiv I$

➔ TEOREMA DO IMPULSO

Este é um teorema que diz que o impulso de uma força resultante sobre um corpo é igual a variação de momentum linear a que será submetido este corpo:

$\vec I_F_R = \Delta \vec Q$

DEMONSTRAÇÃO DO TEOREMA DO IMPULSO

$\vec I_F_R = \vec F_R.\Delta t = (m. \vec a).\Delta t = (m.\frac{\Delta \vec v}{\Delta t}).\Delta t \$ $= m.\Delta \vec v$ $\ \rightarrow \ \vec I_F_R = \vec \Delta Q$

Caminhão colidindo contra um monte de areia e contra uma parede

Nas imagens ao lado, um caminhão perde momento ao colidir contra obstáculos.

Observe que ao colidir contra o monte de areia, o monte aplica nele um impulso de longa duração, fazendo-o perder momento lentamente.

Já no segundo caso, em que o caminhão esbarra contra o obstáculo em questão, este obstáculo impõe-lhe um impulso que ocorre instantaneamente, e, deste modo, o caminhão perde momento instataneamente também.

Conservação do Momento linear

Na ausência de força resultante EXTERNA agindo sobre os componentes do sistema, haverá conservação da quantidade de movimento.

$${ \Delta \vec Q = 0 }$$