Aula 3-29: Campo gravitacional e satélites

Campo gravitacional

Campo gravitacional é uma característica espacial. Ao inserirmos no espaço um objeto massivo, alteramo-lo, imprimindo nele a capacidade de atuar, através de uma força, sobre os demais corpos que o habitam.

Na imagem ao lado, vemos o planeta terra (Um corpo redondo de distribuição homogenia de massa). Nosso planeta gera um campo gravitacional, isto é, altera o espaço ao seu derredor, de modo que, se colocarmos outro corpo no espaço, este sofrerá uma força que apontara para o centro do planeta. A esta característica do espaço transformado pela presença do planeta terra (e de todos os corpos massivos) chamamos de campo gravitacional. Esta força – originada do campo gravitacional da terra, que aponta para o centro da terra – não existe sozinha na natureza (lembremo-nos da terceira lei de Newton), existe, também, a força que este corpo exerce na terra, que aponta para o seu centro (par ação-reação).

Força gravitacional

a força originária do campo gravitacional. Como já sabemos, dois corpos massivos se atrairão, por meio de forças, devido ao campo gravitacional que suas massas originam. O módulo desta força será diretamente proporcional às massas dos corpos envolvidos e inversamente proporcional ao quadrado de suas distâncias:

, em que G é uma constante (constante gravitacional).

Satélites

Satélites são corpos celestes que orbitam outros corpos celestes. Os mesmos podem ser classificados, quanto a sua origem, em dois grupos:

• Satélites naturais: São os satélites que naturalmente orbitam um outro corpo celeste. Isso quer dizer que se estão em orbita de um planeta, estão por razões espontâneas. A imagem abaixo, à esquerda, retrata disparos de uma bala de canhão do alto de uma montanha. A força gravitacional fará com que as balas aterrecem nos dois primeiros disparos (em A e B); entretanto, se dispararmos com força suficientemente grande, os projéteis continuarão a sofrer o efeito da força gravitacional, mais não mais atingirão o chão, pois agora caem em queda curvilínea. O satélite natural da terra, – a lua – assim como o projétil representado abaixo, também caem em direção a terra, sob o efeito da força gravitacional, de modo curvilíneo. O módulo da força que empurra a lua em direção a terra (e do seu para ação-reação) é:

• Satélites artificiais: Um satélite artificial é um corpo (manufaturado) que gravita um outro corpo celeste, isto é, estes astros orbitam ao redor de outros corpos celestes por razões artificiais. Os satélites artificiais são colocados em órbita através de um procedimento que muito lembra o experimento mental do disparo de canhão de Newton (apresentado anteriormente) e, assim como o satélite natural e os projéteis, estão em queda constante em direção a terra.

Satélites artificiais geoestacionários

Estes satélites são assim denominados porque possuem um período de traslação igual ao período de rotação terrestre e, portanto, quando vistos de referencial aqui da terra, estão parados. Estes satélites são de grande valia para a indústria das telecomunicações, pois ter um ponto fixo no céu capaz de enviar e receber transformações nos gera muitos benefícios. No entanto, pôr em órbita em destes satélites não é tarefa muito simples, para isso algumas medidas devem ser tomadas:

→ Por motivos de simetria, para que este satélite seja geostacionário, ele necessariamente deve orbitar o planeta numa região coplanar a linha do equador.

→ Por razões de ordem matemática, este satélite tem que orbitar o planeta numa órbita de raio de aproximadamente 42.200 km. Por que? Observe a demonstração abaixo:

A força resultante que agirá sobre o satélite é a força centrípeta, que será igual a força gravitacional. Portanto,

A velocidade tangencial do satélite pode ser obtida usando-se a expressão:

Substituido esta velocidade na expressão encontrada anterioremente...

Substituindo os valores solicitados na equação chegaremos ao raio apresentado anteriormente.