Aula 5-36: Teorema de Arquimedes

Observe a imagem ao lado, perceba que o objeto imerso é acometido pela pressão do líquido por todas as direções. As pressões que atuam nos planos horizontais, portanto nas “laterais” do objeto, se equilibram porque a pressão que age num lado tem a mesma magnitude da que se opõe no outro (porque estão numa mesma profundidade). Agora, as pressões que agem em planos verticais, isto é, na parte de cima e de baixo do objeto, não se equilibram porque estão em profundidades diferentes. Feito esta análise, agora podemos inferir que a força de empuxo é tributária da diferença de pressão existe entre as partes superiores e inferiores do objeto imerso em líquido.

A demonstração que se segue não é cientificamente rigorosa (na aula seguinte, realizaremos uma demonstração mais ortodoxa).

Imagine um corpo de água imerso em água (isto mesmo, como se segregássemos um volume delimitado de água), como mostra a figura ao lado. Assim sendo, é sensato pensarmos que este corpo não tenderá a afundar, tampouco soerguer-se, flutuar. De fato, este corpo tenderá a permanecer imóvel no lugar em que foi deixado, isso ocorre porque a força peso dele é equilibrada pela força que surge ao colocarmos ali, a força de empuxo. Podemos extrair deste experimento mental que, para isto ser verdade – e é verdade, a força empuxo deve ter a magnitude do peso de líquido deslocado ao se colocar o objeto naquela posição:

Para sabermos se um objeto afunda ou flutua num determinado líquido, precisamos apenas comparar a força peso e a força empuxo que atuam sobre ele.

I. Se empuxo é maior que o peso, o objeto apresentará uma parte do corpo emerso, e outra submerso.

II. Se empuxo é igual ao peso, o objeto ficará submerso, sem necessariamente afundar. Ele ficará no lugar que for colocado e lá permanecerá.

III. Se empuxo é menor que o peso, o objeto afundará.