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Lista de Exercícios

Aula 6-39: Dilatação térmica dos sólidos

Temperatura

Conforme estudamos, a temperatura de um objeto é a medida da agitação das partículas que o compõe. Assim sendo, ao elevarmos a temperatura de um dado corpo, as partículas que o constituem vibrarão mais, e vibrando mais elas também passarão a possuir uma distância média, umas em relação as outras, maior. A este fenômeno, do aumento da distância média entre as partículas, que finda por alterar o tamanho do objeto, chamamos dilatação.

⚛ DIMENSÕES

Todo corpo é tridimensional, no entanto, às vezes, podemos desprezar uma ou duas de suas dimensões para efeitos de cálculos. Assim sendo, ao calcularmos os efeitos da elevação de temperatura sobre, por exemplo, uma barra delgada, é possível que seja mais conveniente realizarmos a análise física levando em consideração apenas uma dimensão (neste caso, o comprimento da barra). Abaixo, uma representação do que seria um objeto adimensional, unidimensional, bidimensional e tridimensional.

Representação de um corpo adimensional, e de corpos em uma, duas e três dimensões

Dilatação linear (unidimensional)

É a dilatação que estudamos ao analisar um corpo de uma única dimensão considerável (lembremo-nos que as outras duas dimensões são desprezíveis).


A variação de comprimento sempre dependerá do tamanho inicial do objeto, da composição química do objeto e, por fim, da variação de temperatura a qual ele é sujeitado. A formula que nos dá a variação de comprimento em função destes fatores é: $\Delta L = L_0.\alpha.\Delta \theta$ , em que $\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear, este parâmetro depende da composição química do corpo estudado.

A variação de comprimento sempre dependerá do tamanho inicial do objeto, da composição química do objeto e, por fim, da variação de temperatura a qual ele é sujeitado. A formula que nos dá a variação de comprimento em função destes fatores é:

$\Delta L = L_0.\alpha.\Delta \theta$ , em que $\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear, este parâmetro depende da composição química do corpo estudado.

Corpo de uma dimensão ou de dimensão linear

dilatação superficial (bidimensional)

é a dilatação que estudamos ao analisar um corpo de duas dimensões consideráveis (lembremo-nos que as outras duas dimensões são desprezíveis)


A variação de área superficial sempre dependerá, assim como no caso anterior, do tamanho inicial do objeto, da composição química do objeto e, por fim, da variação de temperatura a qual ele é sujeitado. $\Delta A = A_0.\beta.\Delta \theta$ em que $\beta$ é o coeficiente de dilatação superficial, este parâmetro depende da composição química do corpo estudado. $\beta = 2.\alpha$

A variação de área superficial sempre dependerá, assim como no caso anterior, do tamanho inicial do objeto, da composição química do objeto e, por fim, da variação de temperatura a qual ele é sujeitado.

$\Delta A = A_0.\beta.\Delta \theta$ em que $\beta$ é o coeficiente de dilatação superficial, este parâmetro depende da composição química do corpo estudado.

$\beta = 2.\alpha$

Corpo de duas dimensões ou de dimensão superficial

Dilatação volumétrica (tridimensional)

É a dilatação que estudamos ao analisar um corpo em que as três dimensões são de proporções consideráveis.


A variação de volumétrica sempre dependerá, assim como no caso anterior, do tamanho inicial do objeto, da composição química do objeto e, por fim, da variação de temperatura a qual ele é sujeitado. $\Delta V = V_0.\gamma.\Delta \theta$ em que $\gamma$ é o coeficiente de dilatação volumétrico, este parâmetro depende da composição química docorpo estudado. $\beta = 3.\alpha$

A variação de volumétrica sempre dependerá, assim como no caso anterior, do tamanho inicial do objeto, da composição química do objeto e, por fim, da variação de temperatura a qual ele é sujeitado.

$\Delta V = V_0.\gamma.\Delta \theta$ em que $\gamma$ é o coeficiente de dilatação volumétrico, este parâmetro depende da composição química docorpo estudado.

$\beta = 3.\alpha$

Corpo de três dimensões ou de dimensão tridimensional

Dilatação térmica de chapa com cavidade circular

Placa com concavidade circular em seu âmago. A placa é aquecida e a concavidade também aumenta de tamanho

Atenção: Após a dilatação, a cavidade aumenta, como se estivesse preenchida com material.