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Lista de Exercícios

Aula 7-55: Reflexão e refração

Reflexão

É o fenômeno físico responsável por fazer com que um feixe de luz (ou qualquer outra onda eletromagnética) altere a sua trajetória ao se defrontar com um obstáculo. Neste fenômeno, a luz, ao deparar-se com uma barreira, terá a passagem pelo menos parcialmente impedida, fazendo com que o seu sentido de propagação se altere.

➔ Leis da reflexão: Existem duas leis gerais que regem o fenômeno da reflexão:

Primeira lei: O raio incidente, o raio refletido e a reta normal são coplanares, isto é, estão num mesmo plano.

Segunda lei: O ângulo formado entre o raio incidente e a reta normal é igual ao ângulo formado entre esta reta e o raio refletido.

➔ Modos de reflexão: Um feixe de luz pode ter os seus raios luminosos refletidos de dois modos distintos:


Reflecão regular (ou especular): Uma superfície bem polida, sem irregularidades, é aquela que apresenta retas normais (perpendiculares) paralelas entre si. Quando um feixe de luz incide sobre este tipo de superfície, os raios que chegam paralelamente serão refletidos, também, paralelamente. Este tipo de reflexão é chamada regular.

Reflexão irregular (ou difusa): Uma superfície irregular (que são as mais frequentes no cotidiano) é aquela que apresenta retas normais oblíquas entre si. Quando um feixe de luz incide sobre este tipo de superfície, os raios que chegam paralelamente serão refletidos desordenadamente para todas as direções. Este tipo de reflexão é chamada difusa.

Refração


É o fenômeno físico responsável por fazer com que a luz (ou qualquer outra onda eletromagnética) altere a sua velocidade ao passar de um meio a outro. Observe a figura ao lado. Uma onda eletromagnética possui uma “largura”, e quando esta onda penetra um outro meio, parte da frente de onda penetrará primeiro, enquanto que outra parte ainda se manterá no meio originário. A parte já inserida no novo meio passará a ter a velocidade deste meio e fará, portanto, que a onda desvie a sua trajetória, mudando de direção. Note que para que ocorra este desvio é necessário que onda penetre o novo meio obliquamente (Veja a animação abaixo).

É o fenômeno físico responsável por fazer com que a luz (ou qualquer outra onda eletromagnética) altere a sua velocidade ao passar de um meio a outro.

Observe a figura ao lado. Uma onda eletromagnética possui uma “largura”, e quando esta onda penetra um outro meio, parte da frente de onda penetrará primeiro, enquanto que outra parte ainda se manterá no meio originário. A parte já inserida no novo meio passará a ter a velocidade deste meio e fará, portanto, que a onda desvie a sua trajetória, mudando de direção. Note que para que ocorra este desvio é necessário que onda penetre o novo meio obliquamente (Veja a animação abaixo).


◦ Penetração perpendicular	◦ Penetração oblíqua

➔ Índice de refração: O índice de refração é uma grandeza física adimensional que indica a intensidade da velocidade da luz em um determinado meio. Esta grandeza é obtida a partir da razão entre a velocidade da luz no vácuo (c = 3.10⁸ m/s) pela velocidade da luz no meio analisado.

$n_m = \frac{c}{v_m}$

Alguns índices de refração
Vácuo	1,00
Ar	≅ 1,00
Gelo	1,31
Água	1,33
Vidro	1,50
Diamante	2,42

➔ Lei de snell-descartes: Esta lei nos informa o ângulo de desvio (se houver desvio) que um raio de luz sofre ao passar de um meio a outro.

$n_i . sen(\theta_i) = n_r . sen(\theta_r)$

Se propusermos uma análise mais pormenorizada da equação acima apresentada, perceberemos que sempre que um raio de luz passa de um meio menos refringente a um meio mais refringente, este raio se aproxima da normal. Enquanto que um raio que vai do meio mais refringente ao menos refringente, se afasta da normal. Obs.: Se o ângulo entre o raio incidente e a normal for de 0°, então, embora o raio não mude a trajetória, mudará de velocidade, fazendo com que haja, então, refração.

Demonstração da lei de Snell-Descartes


Perceba que os dois triângulos que fazem divisa, um de ângulo $\theta_r$ e o outro de ângulo $\theta_i$ compartilham de uma mesma hipotenusa. Com efeito, é correto afirmar que as seguintes relações são verdadeiras: $\huge \frac{\lambda_i}{sen(\theta_i)} = \frac{\lambda_r}{sen(\theta_r)} \rightarrow \frac{sen(\theta_r)}{sen(\theta_i)} = \frac{\frac{v_1}{f}}{\frac{v_2}{f}}$ Multiplicando a razão no numerador e no denominar pela velocidade da luz, surgirá os índices de refração: $\frac{sen(\theta_r)}{sen(\theta_i)} = \frac{v_r}{c}.\frac{c}{v_i} = \frac{n_i}{n_r}$

Perceba que os dois triângulos que fazem divisa, um de ângulo $\theta_r$ e o outro de ângulo $\theta_i$ compartilham de uma mesma hipotenusa. Com efeito, é correto afirmar que as seguintes relações são verdadeiras:

$\huge \frac{\lambda_i}{sen(\theta_i)} = \frac{\lambda_r}{sen(\theta_r)} \rightarrow \frac{sen(\theta_r)}{sen(\theta_i)} = \frac{\frac{v_1}{f}}{\frac{v_2}{f}}$

Multiplicando a razão no numerador e no denominar pela velocidade da luz, surgirá os índices de refração:

$\frac{sen(\theta_r)}{sen(\theta_i)} = \frac{v_r}{c}.\frac{c}{v_i} = \frac{n_i}{n_r}$

➔ REFLEXÃO TOTAL DA LUZ

Conforme enuncia-nos a lei de Snell-Descartes, quando um raio de luz passa de um meio mais refringente para um meio menos refringente, ele passa sofrendo uma alteração de trajetória, afastando-se da normal. No entanto, se este raio inicidir sobre a superfície separadora com um ângulo grande o bastante, este afastamento da normal será tal que impilirá o raio de luz a permanecer no meio originário, provocando a reflexão total da luz.

Obs.: A reflexão total só pode ocorrer em casos em que a luz incide de um meio mais refringente a um meio menos refringente. Caso ocorra o contrário, a luz sempre refratará; observe a figura abaixo: