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Lista de Exercícios

Aula 7.57: Espelhos esféricos: côncavos e convexos

Espelhos esféricos

   

Ao cortarmos transversalmente uma esfera oca obteremos uma calota. Uma calota bem polida, capaz de refletir especularmente, é um espelho esférico. Tanto a parte interna quanto a parte externa da esfera pode ser polida e nos servir de espelho. Se usarmos a parte interna como espelho, a chamaremos de espelho côncavo; se for a parte externa, a chamaremos de espelho convexo.

 

     

Espelhos convexos

Conforme vimos, quando usamos a parte externa da calota como espelho, temos o espelho dito convexo.

O espelho convexo privilegia o tamanho do campo de visão, ampliando-o, em detrimento do tamanho da imagem, reduzindo-a. Esta propriedade, da amplificação do tamanho do campo de visão, torna este tipo de espelho útil e aplicável em algumas ocasiões, como por exemplo: garagens, ônibus, comércios etc.

  

Espelhos esféricos

Como acabamos de aprender, quando usamos a parte interna da calota como espelho, temos o espelho dito côncavo.

O espelho côncavo privilegia, em alguns casos, o tamanho da imagem, ampliando-a, em detrimento do campo de visão, reduzindo-o. Esta propriedade, da amplificação do tamanho de uma imagem, torna este tipo de espelho útil e aplicável em algumas ocasiões, como por exemplo: telescópios, odontologia, maquiagem etc.

 

 

 

 

Pontos e elementos notáveis do sistema óptico

São pontos de notória importância para a análise geométrica do comportamento dos raios luminosos que incidem sobre o espelho.

   

C: Centro de curvatura do espelho (centro da esféra que originou a calota);

V: Vértice do espelho (ponto central da calota);

F: foco do espelho (ponto médio do seguimento CV)

f: distância focal (FV);

Eixo principal: Eixo sobre o qual estão os demais pontos notáveis.

 

 

 

Propriedade gerais de reflexão em espelhos esféricos (raios notáveis)

I. Todo raio que incide paralelo ao eixo principal é refletido na direção do foco;

II. Todo raio que incide passando pelo foco é refletido em direção paralela ao eixo principal;

III.Todo raio que incide sobre o vértice é refletido com o mesmo ângulo de incidência;

IV. Todo raio que incide passando pelo centro de curvatura é refletido sem sofrer desvio.

 

Os raios que incidem nos da maneira/nos pontos destacados acima (que incide paralelo, no foco, etc.) são chamados de raios notáveis, veja a representações deles abaixo:




Todos os demais raios são denominados raios não-notáveis. É importante ressaltar que tanto os raios notáveis quanto os demais raios sempre obedecem as, já estudadas, três leis da reflexão:

 

 

 

Classificação das imagens

⚛ QUANTO AO ENCONTRO DOS RAIOS:

  ◦ Real: Se a imagem é formada a partir da prolongação dos raios refletidos;

  ◦ Virtual: Sempre que a imagem é formada a partir do encontro direto dos raios refletidos;

  ◦ Imprópria: Sempre que os raios não se encontram. Neste caso não há formação de imagem

⚛ QUANTO AO SENTIDO:

  ◦ Direita: A imagem projeta-se com o seu sentido vertical original;

  ◦ Invertida: A imagem projeta-se verticalmente invertida.

⚛ QUANTO AO ENCONTRO DOS RAIOS:

  ◦ Maior: A imagem originada é maior do que o objeto;

  ◦ Menor: A imagem originada é menor do que o objeto;

  ◦ Igual: A imagem possui o mesmo tamanho do objeto.

 

 

 

Formação de imagens em espelhos convexos

 

Para representarmos a imagem, basta que escolhamos dois raios, que partem do objeto rumo ao espelho, que nele refletem e, em seguida, se encontram. A conexão destes raios nos informará o necessário para categorizarmos com clareza a imagem formada.

Observe o exemplo a seguir:

Como é possível inferir a partir da análise dos dois raios incidentes e refletidos, a imagem encontrada é:

1. Virtual (pois é formada a partir da prolongação dos raios luminosos);

2. Direita (pois o sentido vertical da imagem foi preservado [ela não está invertida]);

3. Menor (pois a imagem formada é menor que o objeto refletido).

 

Obs.: Todas as imagens refletidas num espelho convexo possuirão sempre estas mesmas características (virtual, direita e menor).

 

 

 

Formação de imagens em espelhos côncavos

Para representarmos a imagem, selecionarmos dois raios e identificarmos o ponto de encontro, tal como fizemos com os espelhos convexos.

 

Observe o exemplo a seguir:

 

Como é possível inferir a partir da análise dos dois raios incidentes e refletidos, a imagem encontrada é:

1. Real (pois é formada a partir do encontro direto dos raios luminosos);

2. Invertida (pois o sentido da imagem tem o sentido oposto do sentido do objeto]);

3. Menor (pois imagem formada é menor que o objeto refletido).

 

Obs.: Diferentemente das imagens formadas a partir da reflexão em um espelho convexo, no espelho côncavo a imagem gerada pode assumir todas as classificações possíveis. A classificação da imagem obtida neste espelho dependerá exclusivamente da posição que ela ocupa frente ao espelho.

 

Os diferentes casos são listados abaixo: