Aula 8.63: Equação fundamental da ondulatória

Antes de partirmos para a analise da equação que é objeto de estudo desta aula, precisamos conhecer algumas propriedades que são comuns a todas as ondas (sejam elas mecânicas ou eletromagnéticas).

Propriedades de uma onda


Comprimento de onda ( $\mathbf{\lambda}$ ) É a distância entre dois pontos semelhantes de uma onda. Podemos, portanto, encontrar o comprimento de onda através de inúmeros meios. Os meios mais convencionais são através da distância de uma crista até outra ou por meio da distância de uma vale até outro. Obs.: O comprimento de onda depende de uma relação entre frequência e velocidade da onda, ou seja, depende da fonte emissora e do meio em que se propaga a onda.		Amplitude É a distância entre o nível de equilíbrio e a crista ou o vale da onda. Obs.: A amplitude depende da fonte emissora; à medida que a onda se desloca, a amplitude tende a ser diminuída até não haver mais onda.

Comprimento de onda ( $\mathbf{\lambda}$ )

É a distância entre dois pontos semelhantes de uma onda. Podemos, portanto, encontrar o comprimento de onda através de inúmeros meios. Os meios mais convencionais são através da distância de uma crista até outra ou por meio da distância de uma vale até outro.

Obs.: O comprimento de onda depende de uma relação entre frequência e velocidade da onda, ou seja, depende da fonte emissora e do meio em que se propaga a onda.

Amplitude

É a distância entre o nível de equilíbrio e a crista ou o vale da onda.

Obs.: A amplitude depende da fonte emissora; à medida que a onda se desloca, a amplitude tende a ser diminuída até não haver mais onda.

Frequência e período

Conforme aprendemos anteriormente, em mecânica (movimento circular), a frequência é o número de determinado evento por unidade de tempo (normalmente, por segundo). Aqui, no estudo de ondas, a frequência será caracterizada pelo número de oscilações por segundo; e a unidade de medida para frequência será o hertz (Hz).

$f = \frac{n}{\Delta t}$ em que n é o número de oscilações e t é o intervalo de tempo necessário para que elas ocorram;

Obs.: A frequência, assim como a amplitude, depende exclusivamente da fonte emissora da onda.

O período é o tempo necessário para que um destes acontecimentos, que ocorrem periodicamente, aconteça.

$T = \frac{\Delta t}{n}$

Logo o período é o inverso da frequência.

$T = \frac{1}{f}$

Equação fundamental da ondulatória

É a equação que nos informa a velocidade de uma onda em função de seu comprimento de onda e frequência.

$v = \lambda . f$

Demonstração:

$v = \frac{\Delta S}{\Delta t}$ , perceba que se considerarmos o deslocamento como sendo o comprimento de onda, então o tempo necessário para este deslocamento seja percorrido é o período. Logo: