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Lista de Exercícios

Aula 10-80: Circuitos elétricos e associação de resistores

Circuito elétrico

Um circuíto elétrico é o sistema formado por um ou mais componentes eletrônicos (resistores, lâmpadas, indutores) interpostos num condutor que os conectam a um ou mais geradores:


Ao lado vemos um circuito elétrico bem simples e sua representação à direita. Temos ali, um gerador de tensão U, uma corrente elétrica i e um resistor de resistência R. Podemos, a partir da primeira lei de Ohm, trabalhar estes dados de acordo com as nossas necessidades.

Associação de resistores

É comum encontrarmos em circuitos mais de um resistor ligado a uma fonte. Nestes casos, os resistores podem estar conectados de pelo menos de dois modos distintos: em série ou em paralelo. Para fins de cálculos, é preciso encontrar um sistema equivalente, substituindo os diversos resistores por um único equivalente.

Associação de resistores em série


	Primeiramente, observe que – como as cargas que partem do polo negativo não podem escapar, tampouco esconder-se no condutor – a intensidade de corrente elétrica é a mesma em quaisquer pontos do condutor do circuito ao lado. No entanto, o mesmo não ocorre com a tensão elétrica, e isto é efeito da perca de energia do sistema, que ocorre sempre que cargas enfrentam resistência (dá para se perceber isso através da primeira lei de Ohm). A tensão total é a soma das tensões que agem nos resistores do circuito: $U_e_q = U_1 + U_2 \ \rightarrow \$ $R_e_q.i_e_q= R_1.i_1+R_2.i_2$ como a intensidade de corrente é a mesma para todos os pontos: $R_e_q.i= (R_1+R_2).i \ \rightarrow \$ $R_e_q= R_1+R_2$

Primeiramente, observe que – como as cargas que partem do polo negativo não podem escapar, tampouco esconder-se no condutor – a intensidade de corrente elétrica é a mesma em quaisquer pontos do condutor do circuito ao lado. No entanto, o mesmo não ocorre com a tensão elétrica, e isto é efeito da perca de energia do sistema, que ocorre sempre que cargas enfrentam resistência (dá para se perceber isso através da primeira lei de Ohm). A tensão total é a soma das tensões que agem nos resistores do circuito:

$U_e_q = U_1 + U_2 \ \rightarrow \$ $R_e_q.i_e_q= R_1.i_1+R_2.i_2$

como a intensidade de corrente é a mesma para todos os pontos:

$R_e_q.i= (R_1+R_2).i \ \rightarrow \$ $R_e_q= R_1+R_2$

Associação de resistores em paralelo


	Em se tratando resistores em paralelo, perceba agora que a tensão elétrica que atua nos resistores têm o mesmo valor, enquanto que a corrente é dividida e, portanto, assume valores diferentes em alguns pontos do circuito. A soma das intensidades das correntes resultará na intensidade de corrente total: $i_e_q = i_1 + i_2 \ \rightarrow \ \frac{U_e_q}{R_e_q}=\frac{U_1}{R_1}+ \frac{U_2}{R_2}$ como a tensão é a mesma para todos os pontos: $\frac{U}{R_e_q}=U.(\frac{1}{R_1}+ \frac{1}{R_2}) \ \rightarrow \$ $\frac{1}{R_e_q}=\frac{1}{R_1}+ \frac{1}{R_2}$

Em se tratando resistores em paralelo, perceba agora que a tensão elétrica que atua nos resistores têm o mesmo valor, enquanto que a corrente é dividida e, portanto, assume valores diferentes em alguns pontos do circuito. A soma das intensidades das correntes resultará na intensidade de corrente total:

$i_e_q = i_1 + i_2 \ \rightarrow \ \frac{U_e_q}{R_e_q}=\frac{U_1}{R_1}+ \frac{U_2}{R_2}$

como a tensão é a mesma para todos os pontos:

$\frac{U}{R_e_q}=U.(\frac{1}{R_1}+ \frac{1}{R_2}) \ \rightarrow \$ $\frac{1}{R_e_q}=\frac{1}{R_1}+ \frac{1}{R_2}$

Associação mista de resistores


	Quando temos, num mesmo circuito, resistores dispostos seriados e paralelos entre si, então, teremos de realizar o que chamamos de associação mista. A associação mista consiste basicamente em associar os resistores de acordo com os critérios apresentados nos dois tipos de associação anteriores: A título de exemplo, segue a associação de resistores embasada na imagem ao lado.

Quando temos, num mesmo circuito, resistores dispostos seriados e paralelos entre si, então, teremos de realizar o que chamamos de associação mista. A associação mista consiste basicamente em associar os resistores de acordo com os critérios apresentados nos dois tipos de associação anteriores:

A título de exemplo, segue a associação de resistores embasada na imagem ao lado.


Associação dos resistores 2 e 3		Associação dos resistores 1 e equivalente 2-3

Associação dos resistores 2 e 3

Associação dos resistores 1 e equivalente 2-3