Aula 12.91: Experimento de Michelson & Morley

Acreditávamos no passado que a luz, assim como as ondas mecânicas, exigia para a sua propagação um meio de tráfego, este meio seria o éter. Neste meio a luz deveria propagar-se com velocidade C = 3.10⁸ m/s, conforme indicava as equações de Maxwell e os diversos outros experimentos abordados na aula anterior.

Em 1887, dois cientistas, Michelson e Morley, propuseram um experimento que poderia identificar a presença do éter e nos revelar sua velocidade com relação a velocidade de translação do planeta terra.

O INTERFERÔMETRO DE MICHELSON


A fonte dispara um feixe de luz que, ao incidir sobre um espelho semi-transparente, é dividido em duas parcelas. Estas duas porções de luz percorrerão caminhos ópitos diferentes e, após refletirem nas extremidades dos braços, retornarão e se encontrarão novamente formando um padrão de interferência.

A fonte dispara um feixe de luz que, ao incidir sobre um espelho semi-transparente, é dividido em duas parcelas. Estas duas porções de luz percorrerão caminhos ópitos diferentes e, após refletirem nas extremidades dos braços, retornarão e se encontrarão novamente formando um padrão de interferência.


Alguns cientistas acreditavam que a terra se movia no éter com uma velocidade de aproximadamente 30 km/h (mesma velocidade com que ela revoluciona o sol); Portanto, posicionaram o interferômetro de modo que um de seus braços ficasse paralelamente posicionado a este movimento de translação, ao passo que o outro se projetaria perpendicularmente a ele.

O TEMPO PARA O FEIXE PERCORRER O BRAÇO PARALELO


	$t_1 = \frac{l}{v+c} + \frac{l}{v-c}= \frac{2.l}{c}.\frac{1}{(1-\frac{v^2}{c^2})}=$ $\frac{2.l}{c}.\frac{1}{(1-\beta^2)} \cong \frac{2.l.(1+\beta^2)}{c}$

O TEMPO PARA PERCORRER O BRAÇO PERPENDICULAR


	Aplicando o teorema de pitagóras no triângulo retângulo, chegaremos em: $t_2=\frac{2.l}{c}.\frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}\cong \frac{2.l}{c}.(1+\frac{\beta^2}{2})$

Aplicando o teorema de pitagóras no triângulo retângulo, chegaremos em:

$t_2=\frac{2.l}{c}.\frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}\cong \frac{2.l}{c}.(1+\frac{\beta^2}{2})$

A VARIAÇÃO DE TEMPO

$\Delta t=t_1-t_2=\frac{l}{c}.\beta^2$

RESULTADOS

Lembreme-nos que: $\huge \beta = \frac{v}{c}$

e que: $T.c = \lambda$

Assim sendo, $\frac{\Delta t}{T}=\frac{l}{\lambda}.\beta^2$

As suposições sobre a velocidade relativa da terra em relação ao éter permitia-nos conhecer $\beta$ , conhecendo-o sabíamos então a variação de tempo. Como também conhecíamos o período, podíamos saber se a interferência seria construtiva, destrutiva ou parcialmente destrutiva.

Conclusões

O experimento foi realizado em diversas época do ano, com o interferômetro posicionado em diferentes direções e que se foi observado é o padrão de interferência detectado permanecia sempre o mesmo. Este resultado indica não haver éter coisa nenhuma.