Aula 2.20: Energia cinética

A energia cinética é uma propriedade que um corpo estudado pode possuir. É uma propriedade que “se instala” no corpo sempre que este possuir massa e estiver dotado de velocidade. Essa grandeza física – Energia cinética – é a energia presente no objeto analisado devido a sua velocidade. Podemos obtê-la através da seguinte fórmula:

$${ K = \frac{m . v^2}{2} }$$

Teorema trabalho-energia cinética

Este teorema afirma que o trabalho realizado por uma força resultante sobre um corpo qualquer no decorrer de um intervalo de tempo é igual à variação de energia cinética do corpo ocorrida neste mesmo intervalo de tempo.

$${ W_{FR} = \Delta K }$$

⚛ Demonstração (Não muito ortodoxa):

Para demonstrarmos este teorema por meio de uma matemática mais acessível, analisemos uma situação simplificada, em que a força resultante atua de modo totalmente paralelo ao movimento:

$${ W_{FR} = F_R . a }$$

$${ \ \rightarrow \ W = \left ( m . a \right ) . d }$$

Observe, agora, a equação de Torricelli:

$${ v^2 = v_0^2 + 2.a.d }$$

$${ \ \rightarrow \ a.d = \frac{v^2-v_0^2}{2} }$$

Substituindo o produto da aceleração pelo espaço percorrido, teremos:

$${ W = m . \left ( \frac{v^2 - v_0^2}{2} \right ) = \frac{m.v^2}{2} - \frac{m.v_0^2}{2} }$$

$${ \ \rightarrow \ W = K - K_0 }$$