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Lista de Exercícios

Aula 4-32: Torque, alavancas e equilíbrio de corpos extensos

Torque

Força e torque sendo aplicados sobre uma chave

Torque é a grandeza física que indica a tendência de rotação de um corpo. Observe a figura ao lado, o torque é a grandeza que indicará a tendência de rotação do parafuso (neste caso). Esta grandeza é, evidentemente, proporcional a força aplicada na chave e será, também – e isso não é tão evidente –, proporcional ao comprimento do braço de alavanca.

O torque em módulo pode ser obtido através da fórmula:

Em que d é a distância entre o ponto de aplicação da força e o polo (comprimento do braço de alavanca) e F é a força. O seno está na expressão para garantir-nos que estaremos a considerar apenas a componente da força perpendicular ao braço de alavanca (a componente paralela, se houver, não gera torque)


⚛ UNIDADE DE MEDIDA:

 

 

 

Equilíbrio de corpos extensos

O equilíbrio estático de um corpo extenso dar-se-á sempre que o ocorrer simultaneamente os equilíbrios rotacional e translacional:

 

    • Equilíbrio Rotacional: Para que ocorra o equilíbrio translacional, é imprescindível que a somatória dos torques que agem sobre o sistema seja nulo. Quando o sistema tende a girar num determinado sentido, o torque terá valor de sinal oposto ao torque que o faz pender para o sentido oposto. É convencional adotarmos como torque positivo aquele que faz o corpo tender a se deslocar em sentido anti-horário, e negativo o torque que o faz pender em sentido horário.

      Corpos em equilíbrio sobre uma rampa que encontra-se sobre uma cunha


      Obs.: Outra maneira de se pensar, agora desvinculando-se deste jogo de sinais, consiste em igualarmos a soma dos torques que agem num sentido à soma dos torques que agem no sentido oposto:



    • Equilíbrio Translacional: Para que ocorra o equilíbrio estático, não basta que os torques se equilibrem, é preciso também que as forças que atuam na vertical e horizontal se equilibrem. Normalmente o esquema destes problemas são todos muito semelhantes ao esquema que nos serve de exemplo e, portanto, nestes casos, basta nos certificarmos de que a força normal (a única que aponta para cima) se equilibre com as forças (normalmente pesos) que apontam para baixo.

Dois corpos em equilíbrio sobre uma prancha

 

Brincando de gangorra

Animação de dois seres brincando de gangorra


Quando brincamos de gangorra, podemos contralar se subiremos ou desceremos apenas alterando-se a posição de nosso corpo. Ao jogá-lo para trás, deslocamos o centro de massa para mais longe do ponto de rotação do sistema, aumentando, portanto, o braço de alavanca e o torque que tenderá a fazer o sistema girar parar determinado sentido.

 

 

 

 

Alavancas

Alavanca é um dispositivo mecânico que posssui um ponto em que aplicamos uma força e um ponto em que exercermos força sobre um objeto. Por intermédio deste dispositivo, podemos, aplicando forças pequenas, exercermos forças grandes em outros objetos. O contrário também pode ser executado.

 

Trabalhador usando uma alavanca para levantar pedra

Veja o exemplo ao lado. Consideremos apenas as componentes verticais das forças do problema. Nele, um homem aplica, na barra, uma força para baixo (força potente). A barra tenderá a girar em sentido anti-horário, devolvendo uma força maior, na extremidade oposta, e para cima (força resistente). Caso a força resistente seja maior do que a força peso do objeto considerado, o objeto será levantado.

 

 

 

Tipos de alavancas

Existem três categorias de alavancas. São elas: interfixas, interresistentes e interpotentes. O nome de cada categoria faz alusão ao tipo de força que aloja-se na parte intermediária do instrumento.

Tipos (nomenclaturas) de alavancas

 

 

 

Vantagem mecânica

Indica o aproveitamento, a eficiência, com que age a força potente face à força resistente. Esta grandeza pode ser extraída da razão entre a força resistente e a força potênte ou, então, entre braço resistente e braço potente: